9 metrica indotta o sia f una sottovarietà, di dimensione o~m

GeometriaDifferenziale.pdf

Tutti i rapporti di Analytics sono composti da dimensioni e metriche. Le dimensioni sono attributi dei dati. La dimensione Pagina indica l'URL della pagina visualizzata. Le metriche sono misurazioni quantitative.

Nelle tabelle della maggior parte dei rapporti di Analytics i valori delle dimensioni sono riportati nelle righe, mentre quelli delle metriche appaiono nelle colonne. Nella maggior parte dei casi, ha senso solo combinare le dimensioni e le metriche con lo stesso ambito.

Per un elenco delle combinazioni di dimensioni e metriche valide, consulta il documento di riferimento su dimensioni e metriche. Lo schema seguente illustra questi due tipi di calcolo con un semplice esempio. A sinistra i dati utente sono calcolati come metrica complessiva, mentre a destra gli stessi dati sono calcolati tramite la dimensione Nuovo utente. Nell'esempio del rapporto Panoramicail tempo sul sito viene calcolato utilizzando la differenza di tempo tra la sessione iniziale e l'uscita di ogni utente, mentre la durata media di una sessione viene calcolata in base alla somma di tre sessioni.

Nell'esempio del rapporto Nuovi e di ritornole medie non sono calcolate per tutte le sessioni, ma tramite la dimensione Tipo di utente. Abbinando una dimensione alla metrica Tempo sul sito, puoi analizzare quest'ultima tramite il confronto tra utenti di ritorno e nuovi : i calcoli variano a seconda della dimensione richiesta.

Ad esempio, supponi di utilizzare assieme le dimensioni Tipo di utente e Lingua per analizzare il tempo trascorso sul tuo sito web.

Spazio connesso

Pensa a ogni rapporto Analytics come a una risposta a un particolare tipo di domanda sull'analisi degli utenti. Spesso queste domande rientrano in categorie distinte:. Analytics utilizza un modello di attribuzione distinto per ciascuna di queste categorie principali e dei rapporti che contengono. Alcune dimensioni comuni disponibili a livello di richiesta sono:.

L'illustrazione seguente mostra una serie di visualizzazioni di pagina di utenti in relazione a obiettivi e acquisti, un esempio di quello che potrebbe verificarsi sul tuo sito.

La tabella seguente mostra il valore attribuito a ogni pagina in questa sequenza. Questo modello di attribuzione consente ai rapporti Ricerca su sito di mostrare i tassi di conversione all'obiettivo e i valori obiettivo per termine di ricerca. Lo schema seguente illustra una sequenza di ricerche su sito interne insieme a visualizzazioni di pagina e acquisti.

In questo modello, transazioni e obiettivi sono attribuiti al termine di ricerca immediatamente precedente l'obiettivo o la transazione. Scarica la guida. Guida di Google. Centro assistenza Fix issue Analytics.

Norme sulla privacy Termini di servizio Invia feedback. Analytics Forum di assistenza Forum Fix issue. Strumenti per i rapporti Dimensioni e metriche Dimensioni e metriche. Dimensioni e metriche Informazioni sugli elementi costitutivi dei rapporti.L'anello "standard". In matematica, fisica e filosofia i termini discreto e continuo assumono diversi significati a seconda del periodo storico e del contesto. In matematica, le funzioni antiolomorfe chiamate anche funzioni antianalitiche sono una famiglia di funzioni strettamente collegate alle funzioni olomorfe ma distinte da quest'ultime.

In topologia, il gruppo fondamentale permette di analizzare la forma di un oggetto e tradurlo in forma algebrica. Si indica con O n,K. Gli estremi possono ma non devono necessariamente appartenere all'intervallo e possono essere infiniti. Il ''nodo a trifoglio''. Un nodo torico, specificato dal parametro 3,7. In computer vision, e nell'elaborazione digitale delle immagini, il concetto di rilevamento di caratteristiche feature detection o riconoscimento di caratteristiche racchiude una serie di metodi per l'estrapolazione di informazioni da una immagine e per prendere decisioni locali sull'esistenza o meno di una caratteristica in quel determinato punto.

Una tassellazione del piano iperbolico tramite triangoli. Viene comunemente dotato della topologia di Zariski e di una struttura di fascio, che lo rende uno spazio localmente anellato. In a,b, la funzione assume qualsiasi valore scelto tra f a e f b In analisi matematica il teorema dei valori intermedi o teorema di tutti i valori si applica alle funzioni continue reali e assicura che l'immagine di un intervallo contenga tutti i valori compresi tra le immagini degli estremi dell'intervallo.

Il teorema del panino al prosciutto, noto anche come teorema di Stone-Tukey dai nomi di Marshall Stone e John Wilder Tukeyafferma che dati n oggetti in uno spazio n-dimensionale — di forme, dimensioni e posizioni qualsiasi — esiste sempre almeno un iperpiano n-1 -dimensionale, in grado di bisecarli tutti simultaneamente.

In analisi matematica il teorema di Bolzano, detto anche teorema degli zeri per le funzioni continue, assicura l'esistenza di almeno una radice delle funzioni continue reali che assumano segni opposti ai due estremi di un intervallo.

Uno spazio topologico X ha la topologia banale quando gli unici aperti di X sono l'insieme vuoto e X stesso. Uno spazio topologico X ha la topologia discreta quando tutti i sottoinsiemi di X sono aperti. Componente connessaInsieme connessoSpazio connesso per archiSpazio localmente connessoSpazio localmente connesso per archi.

Esso fornisce una breve definizione di ogni concetto e le sue relazioni. Si tratta di una mappa mentale in linea gigante che serve come base per gli schemi concettuali, immagini o sintesi sinaptica. Ecco la definizione, spiegazione, descrizione, o il significato di ogni significativo su cui avete bisogno di informazioni, e una lista o un elenco di concetti correlati come appare un glossario. Disponibile in italiano, inglese, spagnolo, portoghese, giapponese, cinese, francese, tedesco, polacco, olandese, russo, arabo, hindi, svedese, ucraino, ungherese, catalano, ceco, ebraico, danese, finlandese, indonesiano, norvegese, rumeno, turco, vietnamita, coreano, tailandese, greco, bulgaro, croato, slovacca, lituano, filippina, lettone, estone e sloveno.

Altre lingue presto. Spazio connesso. Politica sulla riservatezza. Uscente Arrivo. Siamo su Facebook ora!Il tensore definisce quindi in ogni punto un prodotto scalare non degenere fra i vettori dello spazio tangente nel punto. Un tensore metrico, oltre ad introdurre concetti geometrici come lunghezze e angoli, permette di semplificare alcune notazioni e strutture.

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera. Questa voce o sezione sull'argomento matematica non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Portale Matematica : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica. Categorie : Geometria differenziale Geometria riemanniana Tensori. Categorie nascoste: Senza fonti - matematica Senza fonti - luglio Menu di navigazione Strumenti personali Accesso non effettuato discussioni contributi registrati entra.

Namespace Voce Discussione. Visite Leggi Modifica Modifica wikitesto Cronologia. Lo stesso argomento in dettaglio: Innalzamento e abbassamento degli indici.Si incontrano spazi vettoriali in numerosi capitoli della matematica moderna e nelle sue applicazioni: questi servono innanzitutto per studiare le soluzioni dei sistemi di equazioni lineari e delle equazioni differenziali lineari.

Con queste equazioni si trattano moltissime situazioni: quindi si incontrano spazi vettoriali nella statisticanella scienza delle costruzioninella meccanica quantisticanella teoria dei segnalinella biologia molecolareecc. Negli spazi vettoriali si studiano anche sistemi di equazioni e disequazioni e in particolare quelli che servono alla programmazione matematica e in genere alla ricerca operativa.

Strutture algebriche preliminari agli spazi vettoriali sono quelle di gruppoanello e campo. Vi sono poi numerose strutture matematiche che generalizzano e arricchiscono quella di spazio vettoriale; alcune sono ricordate nell'ultima parte di questo articolo. Le operazioni sono:. Gli assiomi che queste due operazioni devono soddisfare sono i seguenti [2] [3] :. Si usano generalmente alfabeti diversi per vettori e scalari: ad esempio, i vettori si simboleggiano con caratteri in grassetto, sottolineati o sormontati da una freccia.

Lo studio della specie di struttura di spazio vettoriale si svolge sviluppando le nozioni di sottospazio vettorialedi trasformazione lineare l' omomorfismo per questa specie di strutturadi base e di dimensione.

Si definisce infatti il sottospazio generato da questi vettori come l'insieme di tutte le loro combinazioni lineari. Si dimostra che ogni spazio vettoriale non banale possiede almeno una base; alcuni spazi hanno basi costituite da un numero finito di vettori, altri hanno basi costituenti insiemi infiniti.

Per questi ultimi la dimostrazione dell'esistenza di una base deve ricorrere al lemma di Zorn. Alla nozione di base di uno spazio vettoriale si collega quella di sistema di riferimento di uno spazio affine.

Dato che le trasformazioni lineari rispettano le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazioni per scalari, esse costituiscono gli omomorfismi per le strutture della specie degli spazi vettoriali.

L'importanza degli spazi vettoriali normati dipende dal fatto che a partire dalla norma dei singoli vettori si definisce la distanza fra due vettori come norma della loro differenza e questa nozione consente di definire costruzioni metriche e quindi costruzioni topologiche.

Uno spazio vettoriale complesso risp. Uno spazio vettoriale arricchito con un operatore bilineare che definisce una moltiplicazione tra vettori costituisce una cosiddetta algebra su campo.

Altri progetti. Spazio vettoriale struttura algebrica. Reindirizzamento da Spazio vettoriale complesso. Portale Matematica : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica.

Lo stesso argomento in dettaglio: Sottospazio vettoriale. Lo stesso argomento in dettaglio: Combinazione lineare e Base algebra lineare. Lo stesso argomento in dettaglio: Dimensione spazio vettoriale. Lo stesso argomento in dettaglio: Trasformazione lineare e Omomorfismo. Lo stesso argomento in dettaglio: Fibrato vettoriale e Fibrato tangente. Lo stesso argomento in dettaglio: Modulo matematica.

Lo stesso argomento in dettaglio: Spazio affine.Nel trattato Le conicheApollonio di Perge a. Una delle proposizioni del trattato stabilisce che per 5 punti generici del piano passa una e una sola conica. Il trattato di Apollonio era ancora in auge all'epoca di Johannes Kepler e di Isaac Newton che lo lessero e ne fecero uso. I numeri complessi, che compaiono in algebra con le opere di Gerolamo Cardano e Raffaele Bombellifecero irruzione in geometria per opera di Caspar Wessel In un certo senso, una qualsiasi questione di geometria numerativa che cerchi la risposta a una domanda come: "quante sono le figure di un certo tipo che soddisfano determinate condizioni" si riduce a un problema di teoria dell'intersezione.

Nel disegnare il grafico della stessa equazione nel piano complesso bidimensionale, si deve visualizzare una superficie bidimensionale reale in uno spazio quadridimensionale reale.

Allora, la curva piana complessa. Fu Bernhard Riemann, nella sua tesi dela capire come si debba pensare una curva algebrica piana. Questi dati definiscono un'applicazione.

Formula 7. Dunque, Riemann 'toglie' la curva dal piano, ne costruisce un'immagine astratta S che poi immerge, mediante fnel piano. Una superficie di Riemann compatta S appare come una ciambella con g buchi e il numero g si chiama 'genere' di S. Il genere della superficie di Riemann S associata a una curva algebrica piana C si calcola facilmente. Supponiamo che C sia di grado d e che. Formula 8. Dal punto di vista reale, un nodo appare come nella fig.

Formula Le curve algebriche piane che hanno superficie di Riemann di genere zero si dicono razionali. Le curve razionali possono essere considerate una generalizzazione delle rette, nel senso che, come le rette, sono immagini di applicazioni della sfera di Riemann superficie di genere 0 nel piano proiettivo fig.

Si considerino le curve algebriche piane di un dato grado d. Un polinomio in due variabili di grado d dipende da. Richiedere che una curva abbia un nodo si traduce in una condizione algebrica.Per dare un senso preciso alla definizione cominceremo col ricordare la definizione di spazio topologico.

In questo corso tutti gli spazi saranno, di norma, separati. Definizione 1. Esaminiamo la definizione nel dettaglio. Gli aperti Ui si dicono aperti coordinati. Esempio 1. Veniamo ad un esempio non banale: le sfere. Il ricoprimento dato dagli Ui de- n finisce un atlante di S. Si prendono infatti come aperti coordinati i prodotti delle carte coordinate di X e di Y. Esercizi 1. Ha quindi senso richiedere che essa sia differenziabile.

In questo modo otteniamo un Atlante massimale. Le grassmanniane. Abbiamo la seguente:. Proposizione 1. Nota 1. In generale serve una classe di omeomorfismi chiusi per composizioni. In questa lezione costruiremo delle applicazioni regolari non costanti. Cominciamo con la seguente: Definizione 1. Per costruire funzioni differenziabili non costanti useremo la seguente procedura: 1.

Si ottiene una immersione di C0k A in C0k M. Si ha il seguente importante risultato:. Ipotesi 1. Si dimostri utilizzando restrizioni che la somma e il prodotto definiscono una struttura di anello in Gp.

Si dimostri che la restrizione CM p nucleo. Ricordiamo che tutti i nostri spazi sono separati. Tali nozioni saranno discusse in maggior dettaglio in una lezione seguente. Daremo le due presentazioni principali, quella geometrica, che utilizza le curve e in seguito quella algebrica che utilizza il concetto di derivazione. Allora le derivazioni in p formano uno spazio vettoriale.

Il seguente lemma permette di calcolare la dimensione di Dp Lemma 1. Si utilizza la versione integrale del resto di Taylor. Inoltre le Xi sono linearmente indi- pendenti.

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Da ora in poi identificheremo le derivazioni con lo spazio tangente e useremo sia la descrizione geometrica che quella algebrica. Dimostrare che ogni derivazione X in p definisce un funzionale lineare su M. Lasciamo al diligente studente verificare che le due definizioni di differenziale date coincidono.

Metriche e Topologie indotte

Enunciamo il seguente semplice, ma fondamentale risultato.Lo sviluppo della g. Ma una profonda evoluzione della g. Per cui mentre prima la g. XVI, p. Fra i molti aspetti della g. Geometrie su un corpo ; 2. Geometrie di Galois ; 3. Geometria differenziale in grande o globale ; 5. Geometria integrale. Particolare interesse hanno le coniche di uno S n,q le quali si definiscono al solito modo analiticamente, e che possono essere degeneri o irriducibili.

Tali questioni di completezza si complicano rapidamente col crescere di qe si collegano a questioni non facili di analisi indeterminata. I postulati del piano proiettivo p. Se ora in T teniamo fisso uno degli elementi che compaiono nell'operazione ternaria, otteniamo una operazione binaria o. Un'interpretazione geometrica si ha considerando nel p.

Allora le specializzazioni indicate si hanno postulando l'esistenza nel p. Se al teorema di Desargues aggiungiamo il teorema di Pappo-Pascal, il p. Oltre al teorema dei quattro vertici di un ovale sono noti diversi teoremi sulle curve sghembe, atti specialmente a caratterizzare mediante formule integrali curve sferiche. Diversamente si pone il problema se non si chiede che la data metrica sia indotta dall'ambiente; allora il problema dipende da caratteri topologici della superficie.

Un altro tipo di problemi, che ci limitiamo ad accennare, riguarda le geodetiche. Alexandrov, che prescinde dall'uso di coordinate, e considera le superfici come fatte di pezzi che si possono "ritagliare" e "incollare".

Minkowski; essa ha avuto notevoli incrementi negli ultimi anni, specialmente ad opera di K. Segre, Lezioni di geometria modernaBologna ; G. Pickert, Projektive EbeneBerlino ; C.

Longo, Nozioni di algebra generale. Spazi geografici. Bompiani, Geometria analiticaRoma ; L. Lombardo-Radice, Piani grafici finiti non desarguesianiPalermo Chern, Topics in differential geometryPrinceton ; B.

Steenrod, The topology of fibre bundlesPrinceton ; W. Hodge, The theory and applications of harmonic integralsCambridge ; K.

Yano e S. Bochner, Curvature and Betti numbersPrinceton ; J. Schouten, Ricci CalculusBerlino ; A. Nomizu, Lie groups and differential geometryTokyo ; V.


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